Ahoj, mám podobný problém, který se tu už řešil a kdy pomohla výměna baterie. Ale myslím, že v mém případě to baterií není.
Co se stalo:
Večer jsem telefon odložil na stolek (bez nabíječky), ráno se telefon restartoval (vždy jen na pár vteřin naskočilo úvodní logo). Telefon nešel vypnout dlouhým podržením zapínacího tlačítka. Kombinací horní hlasitosti a zapínacího tlačítka jsem se dostal do Mi-recovery. Ale než jsem stihl vybrat jazykovou verzi, tak se telefon opět restartoval. Stejně tak se dal spustit Fastboot, ale i tady se telefon po pár vteřinách restartoval. Vypnout jsem ho dokázal až odpojením baterie. Po opětovném připojení baterie se telefon automaticky zapínal, spouštělo recovery a restartoval. Nechal jsem ho restartovat celé odpoledne, ale v důsledku toho se jen vybila baterie a telefon vypnul. Po připojení na nabíječku se telefon opět automaticky zapíná, spouští recovery a po pár vteřinách restartuje.
Proč si myslím, že to není baterkou:
1) V obchodě, kde jsem ji před dvěma měsíci koupil, měli skladem další, tak jsem měl možnost ji hned vyzkoušet, ale žádná změna nenastala. 2) telefon bez baterie se po připojení na nabíječku chová stejně - automaticky se zapne, naběhne recovery a po pár vteřinách restartuje.
Překvapuje mě, že se telefon po připojení na nabíječku automaticky zapne. Pro úplnost - před měsícem jsem si vyměnil display, tak jsem mohl něco poškodit. Ale na prodejně mi řekli, že to spíš vypadá na softwarovou záležitost.
Nějaký nápad?

Závada na flexu bočních kláves

Týjo, to mě po odeslání příspěvku taky napadlo (přišlo mi, že se to chová jak kdyby tlačítko zapínání bylo zaseklé) a tak jsem pásek s tlačítky odlepil a trochu s ním "zacvičil", ale nic. Po tvé radě jsem to zkusil znovu a důkladněji a zafungovalo to. Moc díky! Vypadá to, že je to v ohybu flex kabelu přes rámeček. Nejspíš bude na výměnu, ale teď tlačítka fungují, problém s restartováním je vyřešen.
Ale mám další problém. Když zapojím telefon do nabíječky, tak se zobrazí Mi logo, ale dál už nic. Nejdéle jsem čekal asi 15 min. Po zmáčknutí vypínacího tlačítka se telefon nevypne, ale zrestartuje, a naběhne hned do Mi-recovery. Když přes něj dám telefon vypnout, tak se opět restartuje a skončí to bílým logem. Při dalším restartu zas recovery a tak pořád dokola. Když to samé udělám s telefonem bez nabíječky, tak to pokaždé rovnou spadne do recovery, logo se nezobrazuje. Z recovery jsem zkusil reboot do systému 1 i 2, ale chová se to stejně.
Tohle už tlačítky nebude, že? Je možné, že se při tom předchozím neustálém restartování telefonu poškodil systém?

Toto už bude SW závada

Ještě jsem vypozoroval, že když jsem v MI-recovery, tak se po pár minutách nečinnosti automaticky zvolí vždy první volba v dané nabídce. Myslel jsem si, že přeci jen blbnou ty tlačítka a tak je vyměnil, ale dělá to pořád. Je to funkce nebo chyba?

Nikdy jsem v MI-Recovery nestrvával delší čas v nečinnosti, tak nevím.

Pro informaci, trvá to 2 minuty než se automaticky zvolí první volba v menu MI-Recovery.
Každopádně co teď s tím, jak mám postupovat? Dostanu se jen do MI-Recovery a Fastbootu. Ani v jednom režimu se mi telefon nepřipojí k počítači jako disk, abych tam případně mohl nahrát rom. Možná to ani nemusí být potřeba, nevím co se pokazilo, třeba nějak jde jen obnovit bootování? Mohu si nějak pomoci v Mi-recovery (např. wipe cache?) nebo je nutné instalovat TWRP?
TWRP jsem zkusil pomocí instalacia_twrp_windows.bat a i když se tvářilo, že to proběhlo, tak stále bootuju do Mi-recovery. Ale to by mohlo být tím, jak se píše v jiné diskuzi, že se nemá použít ten .bat ale ručně to zadat v cmd. Nemůžu si tím ale situaci ještě zhoršit (že by se při tom něco pokazilo a nešlo pak ani MI-Recovery ani TWRP)?
V telefonu jsem měl 2 partition (nabootovat nejde ani do jedné), starý Kitkat a k tomu (asi) poslední možný MIUIv5 4.8.22 CZ.
Co se týče odemčení bootloaderu - u Mi3 to nebylo potřeba resp. byl odemčený z výroby, že?

Tak jsem sebral odvahu a zkusil instalaci TWRP přes cmd. Pořád to ale restartovalo do Mi-recovery, tak jsem ještě trochu pátral a objevil příkaz "fastboot oem device-info" a tím zjistil, že mám zamčený bootloader. Omlouvám se za školácké chyby a zbytečné dotazy, jak vidíte, odborník na to nejsem. Ale nejde mi to do hlavy. Někde na fóru jsem četl, že Mi3 se nemusela odemykat. A když jsem tam kdysi dávno dával CZ rom, tak to šlo taky bez toho.
Každopádně abych se pohnul, mohu si nějak pomoci s Mi-recovery a Fastbootem anebo tam musím nejdřív dostat TWRP?

Mi 3 nemá zamknutý bootloader, a jelikož se již z továrny jedna o odemknuté zařízení, oem device-info nedá relevantní informaci.

V MI-Recovery v tomto stavu pokud nemáš v kořenu úložiště ROM MIUI5 pojmenovanou update.zip, neuděláš nic.
Tedy můžeš udělat Wipe Data, ale předpokládám že to k ničemu nebude.
TWRP nainstalovat prostřednictvím MIUIos.cz_fastboot_toolkit jít musí, to co jsi zachytil v jiné diskuzi se Mi 3 absolutně netýká.
Každopádně ani TWRP ti moc nepomůže jelikož máš telefon ještě s dvěma systémovýma oddílama.


Jedinou možnos vydím v Pre zobrazenie URL sa musíte prihlásiť
Pakliže je pro tebe nezbytné zachovat data v telefonu, musíš nainstalovat starou verzi MIUI5 odkazovanou v tabulce starších verzí. K tomu použít MiFlash 2015.10.28 se scriptem flash_all_except_data_storage.bat, jedná se o čínskou ROM, po oživení telefonu by bylo ještě třeba nainstalovat MIUI 5 4.8.22 CZ SK již v telefonu.

Ovšem ideální by bylo nainstalovat Latest Global ROM (MIUI9 s češtinou, Android 6), k tomu použít MiFlash_2017.4.25.0 se scriptem clean all - NUTNÉ, ovšem tím smažeš komplet telefon.

Aha ;-) Tak jsem zkusil starší verzi TWRP a 3.1.0.0 zafungovala, restart proběhl automaticky. Windows hledali nějaké další ovladače, ale i když neúspěšně, tak se zařízení připojilo a dostanu se k datům. V TWRP jsem změny pro systémový oddíl zatím nepovolil, tak se mi po restartu vrací MI-Recovery.
Mohu toho teď nějak využít (např. najít logy z kterých by se dalo vyčíst proč nenabíhá systém, nakopírovat zip s ROM do telefonu) nebo mám postupovat s MiFlash?
Starou verzi MIUI5 jsem stáhl. Kde najdu tu MIUI9? Když na stránce MiFlash návodu dám Download Latest Global ROM a pak vyberu "Xiaomi Mi 3 Latest Global Stable Version Fastboot File Download", tak to jen skočí na stránku miui.com.
Pro tuhle verzi ale nejdříve musím spojit systémové oddíly, ne?

Pre zobrazenie URL sa musíte prihlásiť
Ke sloučení dojde automaticky při instalaci.

Pokud máš funkční TWRP a přístup k úložišti, můžeš zkusit v TWRP nainstalovat MIUI CZ SK 4.8.22

Uaa, myslel jsem, že když v TWRP povolím změnu systémového oddílu, tak už ho budu mít nastálo. Ale chyba lávky. I tak se mi po restartu vrací MI-Recovery.
Přitom podle mě dělám všechno přesně podle návodu. Rozbalil jsem MIUIos.cz_fastboot_toolkit.zip, do složky přidal twrp-3.1.0-0-cancro.img (novější verze nešly vůbec) a přejmenoval na twrp.img. Spustím telefon ve Fastbootu, připojím k počítači (zobrazí se jako zařízení Android Bootloader Interface) a spustím instalacia_twrp_windows.bat. Ale probíhá to trochu jinak než je v návodu: V zeleném okně potvrdím spuštění instalace, ta proběhne a hned bez restartu mi na telefonu naskočí TWRP s výzvou povolit změny pro systémový oddíl. Přitom se telefon v počítači odpojí jako zařízení Android Bootloader Interface a připojí se jako přenosné zařízení MI 3W (můžu přistupovat k datům). V zeleném okně instalace TWPR je výzva k restartu. Když potvrdím, objeví se < waiting for device>. Což je nejspíš logické, když už zařízení není ve Fastboot ale v TWRP...
Ale když odpojím kabel (a i když ho neodpojím) a dám Reboot do Recovery (a i když Reboot do systému, bootloaderu nebo vypnout), tak mi zas naběhne MI-Recovery.
V jiných diskuzích jsem narazil na tip zkusit pro začátek v MI-Recovery Wipe Cache a Wipe User Data. Zatímco Wipe Cache proběhne na 100%, u User Data jen asi do 65%, pak to najednou skočí na 99% a skončí chybou, že výmaz selhal. Neukazuje to na nějakou hardwarovou závadu?
Když teď TWRP rozběhnu jen z počítače při Fastbootu, tak je asi nesmysl se přes něj pouštět do instalace rom, že? Nějaký tip jak tam nastálo dostat TWRP? Jinak mi asi už jen zbývá jít cestou MiFlash...

To co popisuješ je jen "spuštění" TWRP z PC, není nainstalované. Proto dojde po odpojení od PC k jeho vypnutí.
Po takovémto načtení můžeš nainstalovat TWRP trvale tak, že twrp.img vložíš do úložiště telefonu a nainstaluješ jej volbou Instalovat - Instalovat obraz - twrp.img - oddíl Recovery.
Tím se už ale nezabývej, pokud máš v úložišti telefonu nějaká důležitá data, tak si je prostřednictvím pouze načteného TWRP zazálohuj a vydej se tou vhodnější cestou k oživení telefonu, tedy v MiFlash nainstaluj Global Stable ROM.

Do počítače jsem nainstaloval MiFlash_2017.4.25.0, stáhl tebou odkazovanou global rom V9.5.7.0 (rozbalil tgz a pak i tar) a složku uložil do C:\. V MiFlash ji vybral, mobil pustil ve Fastboot, připojil kabelem, v MiFlash dal refresh a ten se mi tam zobrazil.
Dal flash a po vteřině se mi zobrazil error:FAILED (remote: failed to write partition)

Ukaž screen z MiFlash s tou chybovou hláškou

Z těch obrázků nevidím zvolenej script

Zjistil jsem ještě jednu zajímavou věc. Zkusil jsem natrvalo nahrát TWRP - nakopíroval twrp.img do úložiště \sdcard a tvářilo se to, že to tam je. Mohl jsem to z toho opět zkopírovat, v TWRP spuštěném z počítače se to taky zobrazovalo ve file manageru. Když jsem to chtěl instalovat, tak to tam už najednou nebylo, pak ani v tom file manageru. Pořád jsem byl v TWRP, kabel odpojil a znovu připojil, znovu se v počítači zobrazilo úložiště a soubor twrp.img tam byl. Ale v samotném TWRP na telefonu se nezobrazoval. Když jsem ale TWRP ukončil a znovu telefon připojil ve Fastboot a znovu pustil TWRP, tak už soubor nebyl ani v TWRP ani se nezobrazoval v počítači. Zkoušel jsem pak nahrát i jiný typ souboru a do jiné složky a dělalo to stejné.
Tak nějak mi to koresponduje s tím, že v MiFlash nejde zapsat do partition a v MI-recovery nejde wipe user data.
Není to chyba hardwaru - paměti, datového kabelu nebo softwaru - ovladačů?

Jo, aha, zaškrtnuto bylo clean all, skript flash_all.bat

Zkus ještě MiFlash 2015.10.28 a manuálně nastav přes Advanced fastboot script flash_all

Ještě jsem zkusil následující: přes počítač jsem se dostal do TWRP, z počítače do telefonu zkopíroval twrp.img a datový kabel odpojil. V TWRP File manageru soubor byl vidět, tak jsem ho zkopíroval na jiné místo úložiště a proběhlo to v pořádku. Když jsem telefon vypnul a znova přes Fastboot spustil TWRP, tak tam nebyl ani jeden z nich. To je divný, ne? Podotýkám, že při startu TWRP swajpnu pro povolení zápisů do systému. A zkusil jsem přitom i jiný datový kabel a žádná změna. To jsem teda ani moc nečekal (obzvlášť teď když vím, že nefunguje zápis souborů v rámci TWRP), ale pro jistotu.

Tak jsem zkusil "MiFlash 2015.10.28 a manuálně nastav přes Advanced fastboot script flash_all" a dopadlo to stejně.

Zkusil jsem i MiFlash 2015.10.28 s čínskou rom "cancro_images_4.8.22_4.4_cn" a flashování se už rozjelo, ale zhruba v půlce skončilo se stejnou chybou

R.I.P.
Mrtvá NAND paměť

Možno blbosť, ale máš spojené systémové partície? Voľakedy boli 2 a potom sa prešlo na 1 systém.